摘要
格值模糊自动机是当前模糊自动机研究的一个主要方向,其真值为某一特定的格序幺半群记为L.本文研究了模糊自动机的一些特别的性质,主要结论如下:首先定义了几类特殊的模糊自动机,这包括:确定型、序列型、无歧义型、有限歧义型、无限歧义型模糊自动机,以及对应类型识别的语言,分别记为L-DFA，L-Seq，L-UAmb，L-FAmb，L-Iamb，并记一般模糊自动机识别的语言(模糊正则预言)为L-Reg，则我们证明了L-DFA包含于L-Seq包含于L-UAmb包含于L-FAmb包含于L-Iamb包含于L-Reg，而且上述任一包含关系为等式关系当且仅当L 是局部有限生成的,即L的任意有限子集生成的子代数仍然是有限的.这个结论给出了模糊正则语言的一个分层刻画.其次我们研究了针对L是否局部有限,上述各类语言的一些很特殊的语言封闭性质(关于正则运算与布尔运算).我们进一步证明当真值格L不是局部有限生成时,两个模糊自动机是否等价的问题不是可判定的,而当真值格L 是局部有限生成时,两个模糊自动机是否等价的问题是可判定的,这些都是和经典自动机不同的结果.论文还得到了其他一些相关的结果.
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