摘要
该文探讨了形位误差评定的数学模型与算法,阐述了微机化多功能形位误差测量仪的研制工作.文中建立了平面内与空间直线度误差最小二乘与最小区域评定法数学模型,平面度误差最小二乘与最小区域评定法数学模型,圆度误差最小二乘圆、最小区域圆、最小外接圆和最大内切圆评定法数学模型,圆柱度误差最小二乘圆柱、最小区域圆柱、最小外接圆柱和最大内接圆柱评定法数学模型,及同轴度误差最小二乘和定位最小区域评定法数学模型.其中,圆度、圆柱度、空间直线度和同轴度误差评定的数学模型特别适用于半径测量法.论文系统地研究了上述数学模型中目标函数的基本性质,证明了目标函数是n维欧氏空间R<'n>(n=1,2,4)中的连续、不可微的凸函数,从而证明了目标函数的全局最优值的唯一性.在算法研究方面,该文提出了评定直线度、平面度和圆度误差的五种快速、精确算法--特征点法,通过实例考察了它们的计算精度和收敛速度,并与现有的几种算法进行了对比.该文还根据形位误差评定数学模型的特点,对传统的步长速算法作了改进.
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