摘要
该文以基本解为权函数,对一般各向异性板的控制方程加权积分,巧妙地运用分部积分和GAUSS积分定理,推导得到了一般各向异性板弯曲的积分方程, 形式和各向同性板、正交各向异性板的积分方程相同.边界元法解各向异性板的主要困难之一在于基本解.该文对于正交各异性板的静力弯曲问题,提出了两种新的近拟基本解:一种是加权双三角级数,计算表明,它对固定夹边的板十分有效.这一工作弥补了以往有关文献的不足;另一种是广义各向同性板的基本解和一剩差项为加权双三角级数的加,作为有关文献提出的近似基本解的改进,计算表明,它对周边简支的板十分有效.该文经大量试算,改变了有关文献中的配点方案.并只对关于挠度的积分方程取配点方程,不考虑关于转角的补充积分方程.这样,避免了关于转角的积分方程中有关各量繁量复的推导和算式,使方程求解大大简化,计算程序简单.根据该文的方法,分别对四种近似基本解用Fortran语言编制了计算程序, 对各种形状、多种载荷形式的板进行了计算,取得了满意的结果.
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