摘要
该研究的结果可以概括为以下三个方面:1、关于小学生数学应用题解决的认知与元认知策略该研究首先揭示了与小学生数学应用题解题成绩密切相关的一系列认知与元认知因素:问题情境的理解、问题表征、问题归类、结果估计、解题计划、对列式的自我评价.通过进一步的路径分析发现:首先是问题情境理解会影响问题表征、问题归类、解题计划和对列式的自我评价,而问题表征、问题归类、解题计划和对列式的自我评价进而又会直接影响解题成绩.问题情境理解、问题表征、问题归类、解题计划和对列式的自我评价是小学生在解决数学应用题过程中的不同阶段相继采取的一系列认知与元认知策略,它们共同构成了小学生解决数学应用题的整体策略.另外还发现,中国小学生对和差应用题的表征存在两种策略,即直译策略和问题模型策略.2、关于小学生数学应用题解决策略的训练首先,该研究发现,三种方式的解题策略训练,即问题情境理解训练、画图表征策略训练以及整体模型策略训练均能够显著提高小学生解决数学应用题的策略水平,进而显著提高小学生数学应用题解决的成绩.其次,三种方式的解题策略训练分别与元认知训练相结合,即问题情境理解训练与元认知训练相结合、画图表征策略训练与元认知训练相结合以及整体模型策略训练与元认知训练相结合均能够显著提高小学生数学应用题解决的成绩,但与单纯的问题情境理解训练组、画图表征策略训练组、整体模型策略训练组相比,与元认知训练相结合的策略训练组在数学应用题解决的成绩、策略水平以及元认知的总体水平的提高上没有更突出的效果.第三,策略训练的效果与学生原有的成绩地位有一定的关系,即策略训练与学生的原有成绩地位之间出现了若干显著的交互作用效应.其中,画图表征策略训练、整体模型策略训练以及它们分别与元认知训练的结合对于低分组的学生比对高分组的学生在某些方面有更好的训练效果.第四,策略训练的效果与应用题的类型有一定的关系,即策略训练与应用题的类型之间出现了若干显著的交互作用效应.其中,在行程应用题上,画图表征策略训练显著地提高了学生画图表征策略的水平,而在分数和工程应用题上的提高不显著;整体模型策略训练能够显著地提高小学生解决倍数应用题的整体策略水平以及解决工程应用题的整体策略水平和理解策略水平;整体模型策略训练与元认知训练的结合能够显著提高小学生解决工程应用题的整体策略水平和理解策略水平.从中可以发现在某些类型的应用题之间出现了一些训练的迁移效果.3、关于小学生数学应用题解决的元认知问卷本研究自编了小学生数学应用题解决元认知问卷.通过多种方法的检验表明,该问卷具有较好的内部一致性信度、分半信度、稳定性信度和区分度,具有良好的结构效度和效标关联效度.因此,小学生数学应用题解决元认知问卷是可靠的,并且是有效的,可以用来测量小学中高年级学生的数学应用题解决的元认知水平.
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