摘要
该文所考虑的一类具有波动算子的非线性Schrodinger方程具有多辛结构,从而我们引入正则动量把它写成多辛Hamiltonian方程组,并发现它有多辛守恒律、局部能量守恒律及局部动量守恒律.用Gauss-Legendre方法离散这个方程组的空间方向而得到的离散式,保半离散的多辛守恒律;进一步合并时间方向上的Gauss-Legendre离散式而获得多辛积分.由隐式中点公式得到Preissman多辛积分,同时通过消去中间变量得到一个与其等价的九点多辛新格式.我们还用辛Fourier拟谱方法对这个Hamiltonian方程组构造了半离散,全离散的格式,这些格式分别满足半离散,全离散的多辛守恒律.我们以九点格式和全离散的多辛Fourier拟谱格式进行的数值实验结果表明:该文所构造的格式是有效的,具有良好的长时间数值行为,而且全离散的Fourier拟谱多辛格式比多辛九点格式有更高的误差精度.
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