该文将在考虑柔索柔性的情况下,以一种3自由度受约束构型为研究对象,对PWDR的建模与控制问题进行研究.首先,分析了3自由度PWDR的运动学与静力学关系.针对该机构的特点,考虑冗余性分析、模型简化及控制规律设计的要求,提出了以约束关节的位置作为描述机构运动的最小维变量.在此基础上分析了柔索空间、关节空间及作业空间的位置关系、速度关系及静力学关系,得到了正位置关系的解析解、关节空间到柔索空间和作业空间的Jacobian矩阵J<,1>和J<,2>及3维力矢量闭合原理.分别利用Lagrange法和Newton-Euler法建立操作臂和驱动单元(包括电机、减速器及绞盘)的动力学模型,并用柔索的集中参数模型将二者联立起来,首次得到了包含柔索柔性的3自由度PWDR系统的动力学模型,并基于这一柔性模型进行了控制系统的分析与设计.其次,基于微分变换原理对操作臂的刚度进行了分析,首次得到了3自由度PWDR完整的刚度矩阵解析表达式.该公式表明操作臂的刚度不仅与柔索的刚度有关,还与柔索的张力有关.基于这一结论,利用柔索的柔性,对操作臂进行了变刚度控制器的设计,首次采用位置控制与柔索张力控制分离的方法实现了机器人刚度控制,即通过3个输入的位置伺服实现运动控制,1个输入的力伺服实现刚度控制.再次,在对3自由度构型PWDR研究的基础上,对一般构型该类机器人的运动控制和变刚度控制进行了进一步的研究,并得到了6自由度构型的刚度矩阵解析表达式.最后,设计了3自由度PWDR样机,并以该样机为平台对运动控制进行了实验研究.
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