有限差分法是电磁场数值计算中应用最早的一种方法。早在上世纪五十年代，它便以其简单、直观、对具体问题一般不需要作特殊的推导、可以求解任意形状边界和任意媒质分布的问题等优点，在电磁场数值分析领域得到了广泛的应用。本论文采用有限差分法(FDM)用于计算波导的截止特性和衰减常数的研究工作，主要工作如下：1.用泰勒级数法推出直角坐标系下亥姆霍兹方程的七点差分格式和九点差分格式；2.推导出斜坐标系下，亥姆霍兹方程的五点差分格式；3.从直角坐标系、柱坐标系等具体坐标系中TE波、TM波电磁场的纵横关系出发，以矩形波导、圆形波导、等腰直角三角形波导、扇面波导等规则波导为例，总结分析了计算截止频率和衰减常数的步骤；4.用FORTRAN语言编制了系列程序，计算波导的截止频率和衰减常数，分析影响波导截止频率和衰减常数的因素及其变化趋向；5.对新的大功率波导结构—五边形波导族进行介绍，将计算结果与用其它方法得到的结果进行比较。
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