二元周期序列k-错复杂度的研究

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中文摘要：伴随信息时代的到来，信息安全日益重要。如何对信息进行加密或解密，正渐渐成为许多专家和学者的研究热点。因此，作为密码安全强度重要指标的线性复杂度与k-错复杂度，越来越受到关注。其核心思想就是研究如何用最少级数的反馈移位寄存器，生成所需要的密钥序列或生成与所需要的密钥序列非常近似的序列。对不同取值范围、不同周期的序列进行研究，发现其线性复杂度与k-错线性复杂度对序列密钥的安全性评价，起着至关重要的作用。由于现在常用的密钥序列，大多是二元序列。因此，研究F2上的二元周期序列的线性复杂度与k-错线性复杂度，就显得尤为重要。为了比较深刻地刻划二元周期序列k-错线性复杂度的特性，本文给出了二元周期序列k-错线性复杂度期望值比较精确的边界1/22n(n-1∑t=1Mk(t+1,t)(2n-2t+1)+D≤Ek≤1/22n(n-1∑t=1Mk(t+1,t)(2n-2t-1)-U）计算出了这类序列2一错与3一错线性复杂度的期望值E2、E3，给出了两类特殊二元周期序列的k-错复杂度计算结果，并且还计算了部分二元周期序列的k.错线性复杂度跳点ki=W(i+m∑e=m(1+x)2e-1),及其对应的ki-错线性复杂度LCki(S)=2n-2(m+1)+l+1(0≤i≤M-m)

作者：

姜光峰

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关键词：

二元周期序列复杂度计算边界精确期望值刻划错线性复杂度二元序列常用安全性评价密钥序列取值范围近似生成反馈移位寄存器级数思想指标安全强度密码

授予学位：

硕士

学科专业：

应用数学

导师：

朱士信

学位年度：

2008

学位授予单位：

合肥工业大学

语种：

中文

中图分类号：