摘要
本文主要研究了两类特殊的完全正则半环，即加法半群为半格，乘法半群分别是矩形群和正规纯整群带的半环类．得到了这两类半环上的一些性质刻画． 本文分为三章。第一章，引言与预备知识。第二章，研究了加法半群是半格乘法半群是矩形群的半环及其偏序关系，给出了这类半环的一些性质刻画，证明了这类半环上的乘法半群的格林L，R，D，关系都是半环同余，且给出了格林H关系是同余的充分必要条件。第三章，研究了加法半群是半格乘法半群是正规纯整群带的半环，证明了这类半环上的乘法半群的格林L，R，D关系都是半环同余，并给出了这类半环上的若干性质．
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