摘要
早在上个世纪七十年代，Wyner 建立了搭线窃听信道和第二类搭线窃听信道这两个通信安全模型。搭线窃听信道模型由一个发送者，一个接收者和一个窃听者组成。在该模型中，Wyner 假设窃听者得到的内容相比于接收者受到了更严重的噪声污染。系统设计者希望可以同时得到窃听者所有可能的不确定度（即窃听者从得到的内容来猜测正确消息的熵）和所有可能的能保证无差错（或者传输出错的概率很小）传输的传输速率。 第二类搭线窃听信道模型也由一个发送者，一个接收者和一个窃听者组成。和搭线窃听信道模型相比，第二类搭线窃听信道模型的主信道是没有噪声的，而且窃听者也不是通过一个窃听信道进行窃听，而是通过截取发送者发送的码字的任意1个位置来分析发送的信息。广义汉明重量描述的是窃听者要获取I 位信息至少要窃听mi 位的发送信息，其中mi 是广义汉明重量谱的第I个分量。 广义汉明重量(LDP)和维数/长度轮廓(DLP)一样都是编码领域最重要的概念之一。相对广义汉明重量(RLDP)和相对维数/长度轮廓(RDLP)，是最新在研究窃听者能力得到增强的第二类搭线窃听信道中提出来的。 为了从码和子码的关系的这个新角度来研究广义汉明重量和相对广义汉明重量之间的联系，定义线性码C对其子码C1的商子码集为：同C1的直和为C，且和C1 仅相交于全零码字的所有C的线性子码的集合。然后可得到线性码和其一个子码1的相对广义汉明重量与另一个子码2(子码2 属于线性码对子码1的商子码集中)的广义汉明重量的一个不等式关系，从而得到相对广义汉明重量的一个比扩展Singleton 界更紧密的上界。但是这个界并不好求，还给出一个容易算出来的多项式时间内的另一个上界。当取到这些上界时，在两方合作编码的第二类搭线窃听信道（Coordinated two-party wire-tap channel of type II）满足如下的安全性：即使第二个发送者泄露了全部信息，也不能使窃听者窃听第一个发送者信息的能力得到增强。这有助于第二类搭线窃听信道的安全性分析和设计。同时，也通过码和子码的关系角度，来研究码和其子码在格复杂度上的联系，并对求线性码的最佳Ordering的NP困难问题进行探讨。
NETL