摘要
图论既是一个历史悠久又是一个近些年飞速发展的数学分支，图的理论及其在各个领域的广泛应用越来越受到数学界和其他科学界的重视。本文就是在对图论发展史籍资料收集和整理的基础上，以时间顺序为主线，以图论思想的发展进程为经，以数学家的工作贡献为纬，对图论思想的历史发展进行了全面的分析与研究。主要成果如下： 一、详尽阐述了图论的萌芽过程及其孕育的数学思想。重点考察了学者们为解决从17至18世纪一些散落在民间的古老数学游戏问题、探讨各自不同领域的科学问题所做的工作中蕴含的图论思想。但当时的学者们只把它们当做游戏和科学问题进行研究，并没有真正意识到他们的工作中所蕴含的新的数学思想及其重要意义，因而没有将图作为一个独立的概念做进一步深入探讨。 二、详细探讨了图论的早期发展及重要数学家在图论方面的主要成就和他们的数学思想。重点论述了在对号称“难倒世界顶级数学家150年”的四色问题为首的众多问题的研究过程中，数学家们从不同领域引进的概念和方法以及对图论的进一步发展所做出的卓越贡献。在四色问题的研究中，不少数学家引入了拓扑学以及现代数学领域的许多内容和方法来解决图论问题，引发了图论发展过程中的几次重要的思想变革。 三、仔细研究了图论学科的形成和图论思想的进一步发展。重点考察了图论学科形成以后，在柯尼希思想的影响下，涌现出的一大批对图论有着浓厚兴趣的数学家们，沿着各自的研究方向为图论的发展所做出的卓越贡献。并通过这些数学家的工作，捋清了图论发展的脉络。 四、简要阐述了图论在中国的传播与发展。国内数学界对图论的研究开始的比较晚。李修睦教授最早注意到图论，并翻译了图论的相关著作，还独立编写了图论教材，从而系统的把图论引进了中国。本文还重点考察了图论在中国的传播和发展过程中几位重要学者的工作和思想影响，特别整理了他们的详细资料，可供对我国在图论方面的传播与发展感兴趣的学习者参考。 五、介绍了图论的飞速发展和广泛应用。概括性的介绍了由图论繁衍出的众多数学分支，并从自然科学、社会科学、运输交通等方面详细论述了图论在20世纪以来的发展状况，多角度的呈现了图论在近代飞速发展的良好态势。 本文通过研究图论的历史起源和发展进程，理清了图论的发展历程中各个阶段的成长脉络和突出成就，可以为图论的学习者和爱好者提供有益的参考资料，对高等院校数学教育工作者进行图论的教学和研究也有一定的借鉴意义。
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