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摘要
本学位论文主要研究了几类分数阶微分方程的初值问题与边值问题，通过运用不动点定理建立了解的存在性和唯一性的若干定理，丰富了分数阶微分程解的基本理论.本文主要工作分为以下四个部分： 第一章介绍了分数微积分和分数阶微分方程的发展历史和研究背景，以及本文研究的主要内容和预备知识，给出了相关概念和重要引理； 第二章讨论了一类分数阶微分方程边值问题多重正解的存在性； 第三章讨论了一类序列分数阶泛函微分方程解的存在性和唯一性； 第四章讨论了一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在唯一性。
关键词
分数阶微分方程/不动点定理/基本概念/方程解/存在性引用本文复制引用
授予学位
硕士学科专业
应用数学导师
罗治国学位年度
2012学位授予单位
湖南师范大学语种
中文中图分类号
O1