摘要
同步现象是我们生活中的一种非常普遍的现象，随着人类社会的进步和混沌科学的不断发展，越来越多的同步现象被人们所发现。同步现象犹如一把双刃剑，它在给我们生活带来便利的同时也可能带来许多的麻烦。因此，如何去控制混沌的同步与反同步就显得尤为重要，吸引了众多科研学者的广泛关注。 本文主要对激光Maxwell-Bloch方程的时空混沌及网络同步进行了研究。首先，对单模激光Maxwell-Bloch方程进行了修正，通过在Maxwell-Bloch方程中加入空间扩散项，得到时间上和空间上都混沌的时空单模激光器模型，并且依据Lyapunov稳定性理论，通过加入适当的控制器，研究了两个同结构单模激光器模型的混沌同步问题，并且模拟了加入空间扩散项后系统的时空演化图样与同步图样。然后，考虑到实际应用中噪声的存在，研究了在参量扰动的情况下，新修正的激光Maxwell-Bloch方程的网络同步问题。网络中选取了三个同结构的时空单模激光器模型作为节点，通过非线性耦合的方式构成任意连接的网络，继而依然根据Lyapunov稳定性理论，研究了参量扰动下时空系统的网络同步问题，得到了网络完全同步的条件。仿真结果表明，网络中各节点均实现了完全同步，验证了网络同步原理的正确性与网络的稳定性。
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