摘要
推理与日常生活息息相关，是我们在听、说、读、写、想时最基本、最重要的思维形式之一。由于数学的严谨性和高度的概括性，它对发展学生推理能力的作用是其他学科无法比拟和替代的。 本文主要围绕数学推理能力的发展作了四部分研究。第一部分，概括和评述关于推理能力发展的已有研究，界定数学推理能力的涵义，对研究主题进行深入的认识，为本课题的研究作理论铺垫;第二部分，提出研究小学生数学推理能力层级划分和成分假设的理论构想，并编制了适用于实证研究的测量量表;第三部分，对上述理论探索进行相应的实证研究，包括对小学生数学推理能力的整体发展现状，小学生数学推理能力的个体差异分析，个体数学推理能力与学生学业成绩的相关研究;第四部分，基于实证研究的主要结论，结合学校教学的实际情况，提出新课程标准下小学生数学推理能力培养的策略，并作出反思与展望。 本文采用文献分析、问卷测试、理论分析等研究方法，对小学生数学推理能力的发展进行针对性的研究，得到如下基本结论: (1)小学生数学推理能力的发展是一个不断建构的过程。因此，数学推理能力的培养也是一个渐进的过程。小学四、五年级是学生数学推理能力发展的一个关键期。 (2)随着年级的升高，程序化水平组和直觉水平组之间的差异越来越明显，呈现出两极分化的状态。男女生的数学推理能力在总体上是平衡的，但在各成分的发展上各有所长。 (3)小学生数学推理能力和数学学业成绩之间存在强的正相关。知识的掌握和能力的发展是相辅相成的。 最后，依据本研究的结论，结合课堂教学的实例，提出小学生数学推理能力培养的一些启示和策略。
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