一般n阶特征量泛函及变分和f(R)引力理论及相关应用研究

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中文摘要：本文综述了一般n阶特征量泛函、Euler-Lagrange方程与守恒量和一般f(R）引力理论及相关效应研究，评述了Phantom和Quintessence场的发展过程。进而获得了有各种相互作用的一般n阶特征量泛函，其耦合系数反映了不同特征量泛函之间的耦合强度。依据定量因果原理，导出了一般n阶特征量泛函的变分原理，获得了一般n阶特征量泛函的Euler-Lagrange方程，它的不同系数可拟合不同的物理现实，如从线性到任意n阶非线性物理系统，使复杂难解的任意n阶非线性物理系统变得具体可解。并获得了该对称变换下不变的m个的守恒量，以及它们之间的关系和统一描述。依据定量因果原理导出了相对性原理，证明了绝对加速参考系、牵连参考系和相对参考系的力都有来自加速度和质量变化的贡献。进而将研究结论应用于对银河系的修正引力势、分子势、夸克禁闭势等，且其结果与物理实验一致。本文揭示了定量因果原理与相对性原理和Euler-Lagrange方程的内在联系和统一，进而得出加速度场可用相对应的引力场来代替，以及绝对加速度、牵连加速度、相对加速度分别与相对应的绝对引力场强度、牵连引力场强度、相对引力场强度等价，得到了一种新的物理效应，即有加速度场情况下，相对参考系中所测得相对引力场强度有增减的效应。在对相对参考系中所测得电场强度的研究中，得到了另一种新的物理效应，即有加速度情况下相对参考系中所测得电场强度有增减的效应。同时给出了在宇宙飞船中的应用。本文给出了Phantom和Quintessence场耦合到标量曲率的新的作用量，由新的作用量推导出了不同场的Euler-Lagrange方程，并得出了物质张量和有效物质张量。推导出了这一新的作用量的一般引力场的压强、密度和声速，探讨了不同的宇宙演化与暴涨规律。本文通过研究一般的物质作用量，获得不同的场方程、一般的物质张量和有效物质张量，进一步实现了有效的强能量条件(StrongEnergy Condition，SEC)和有效的零能量条件(Null Energy Condition，NEC)，并且证明了当f(R）简化为R时，由新的作用量得到的有效SEC和有效NEC就简化为通常的SEC和NEC。文章进一步给出了有关Phantom和Quintessence场的一些应用。本文给出了f(R）引力的一种新的约化处理方法并求解了f(R)引力方程，克服了在非线性f(R）引力和线性拉格朗日Lm中量子化时的非一致性和非对称性问题，对一般的非线性f(R）引力的情况，推导出一般情况下任意阶几何与非线性物质拉格朗日函数的耦合和一般弯曲时空的Euler-Lagrange方程，得到了f(R）引力和一般物质拉格朗日函数b(Lm)的一般共形结构的新对称方程。给出了所得理论在宇宙学中的应用，发现爱因斯坦方程可改写为相同结构的张量方程，即爱因斯坦方程两侧张量的结构是相同的----结构对称的方程，进而给出了新的一般共形结构对称理论，简化了不同的f(R）引力修正。

作者：

章新友

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关键词：

n阶特征量泛函 Euler-Lagrange方程守恒量 f(R)引力理论对称理论

授予学位：

博士

学科专业：

物理学

导师：

黄永畅

学位年度：

2014

学位授予单位：

北京工业大学

语种：

中文

中图分类号：