摘要
本文中，我们用半拉格朗日（S-L）方法求解一个可将界面上的量延拓到包含界面的一个邻域中的Hamilton-Jacobian方程。水平集函数被用来表示界面。其中的一个S-L方法是一阶方法，另一个是形式上的二阶方法。一阶方法采用一阶欧拉方法来寻找出发点，双线性插值被用来近似出发点处的延拓量；形式上的二阶方法采用二阶Runge-Kutta格式来寻找出发点，三阶ENO格式被用来进行插值。最后我们给出了数值算例，很明显一阶S-L方法比二阶S-L方法效果要好，这是由于穿过界面法线速度的间断不连续性所造成的。作为比较，文中也给出了经典的高阶欧拉方法的数值计算。
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