摘要
样条函数在函数逼近领域占有重要地位，这类函数具有多项式的许多优点.同时又克服了多项式过于震荡，不光顺的缺点.因此在许多重要的应用特别是涉及到曲线/曲面的设计中备受关注.近年来，对样条函数产生的曲线/曲面的研究一直没有间断，特别是在曲线/曲面形状调整方面，有许多理论及应用上都有很重要的结果.本文特别关注三次样条曲线形状调整问题. 本文首先综合概述关于样条函数以及样条曲线的研究状况，特别是关于样条曲线形状调整的一些方法及特点. 其次，针对某种带局部形状调整参数的三次B样条曲线的构造进行了深入分析，在此基础上给出应用带调整参数的变换矩阵方法生成所需要的带形状参数的三次B样条曲线的方法，研究其中参数变化对曲线形状的影响. 再次，注意到样条函数是分片多项式这一条特性，不同样条曲线段之间的连续性将受到参数设置的影响.因此，本文对形状参数的选取与样条曲线局部形状调整后的连续性条件进行了分析研究，得到了达到G0，G1，G2连续的条件. 最后，给出一些具体的应用.
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