摘要
张量特征分析主要有两个研究方向：张量分解，张量特征值表示。张量是高维数据的自然表示，能够保证数据的内部结构，在数据挖掘，特征提取方面有绝对的优势。图像和视频是最常见的高维数据，如何在图像和视频的领域中应用张量特征分析方法是人们一直关注和广泛研究的问题。本文主要完成了以下方面的工作： （1）本文简要介绍了张量特征分析方法的两个主要方向，并详细介绍了梯度偏度张量D特征值的概念以及张量的Tucker分解形式。 （2）由于图像在其边缘处会有较大的梯度值变化。本文利用这种偏度信息，通过梯度偏度张量将水平，垂直方向的导数统一在梯度偏度张量这一物理量下。通过梯度偏度张量的 D特征值表示图像的边缘特征。通过仿真表明本文的方法能够准确的检测出图像的边缘。 （3）类似于雷达一维距离像的概念，本文基于梯度偏度张量提出偏度一维像的概念。 （4）根据张量紧凑表示的概念，通过张量的Tucker分解，本文提出了张量多次Tucker-ALS算法，并将该算法具体应用到视频数据压缩中。在视频压缩算法的具体实现过程中本文做出了改进：对每次的分解结果进行了量化，并用量化后的数据恢复张量，进而形成差张量，再对差张量进行张量分解。通过这种方式可以极大降低因为量化误差带来的影响；根据视频的内容，对每一个测试序列进行分块。让数据冗余度低的分块获得更多的迭代次数，让数据冗余度高的分块减少迭代次数；针对于YUV视频格式的特殊性，对YUV三个分量分别进行压缩。充分利用U,V数据的高内聚性，降低数据量。通过对9组测试序列仿真，并用BD-rate方法比较，本文提出的张量算法相比较于 H.264性能有所改善，尤其对于纹理类特征明显的视频，本文提出的方法性能改善非常显著。
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