摘要
数学自然主义是由佩内洛普·麦蒂（Penelope Maddy）提出的为数学公理进行辩护的数学哲学立场。麦蒂的整个思路呈现在其1990年出版的《Realism in Mathematics》；1997年出版的《Naturalism in Mathematics》；2007年出版的《Second Philosophy:A Naturalistic Method》和2011年出版的《Defending the Axioms:On the Philosophical Foundations of Set Theory》四本著作中，麦蒂的数学自然主义将数学哲学、数学实践和科学实践三者结合起来讨论，试图将学者们的注意力由讨论有关数学存在和真理的传统形而上学问题转移到关注数学实践的方法论和客观性问题上，对数学哲学的发展方向产生了不可忽视的影响。本论文旨在通过详尽分析麦蒂的数学自然主义的背景、基础、思路和论证策略，在此基础上，评析麦蒂的数学自然主义的不足、影响及意义，以期深入了解当代数学哲学的发展方向与研究方法。 本论文包括引言、五章系统性论述和结束语。 引言部分主要阐述本论文对麦蒂的数学自然主义这个主题进行研究的理由，简单分析国内外研究现状，在此基础上，阐明本论文要解决的问题、写作的基本思路和主要内容，分析本论文的研究意义。 第一章主要分析麦蒂数学自然主义的提出的背景，首先论述麦蒂的数学自然主义思想的起源，以此了解麦蒂是如何产生数学自然主义这个信念的；其次论述麦蒂数学自然主义思想的基础，以此了解麦蒂数学自然主义的基础框架；最后论述麦蒂数学自然主义的演变，以此对麦蒂数学自然主义的思路做一个清晰的梳理。 第二章主要论述麦蒂的自然主义集合实在论。通过对自然主义集合实在论动机及其研究策略的讨论，详细阐述麦蒂最初的自然主义思想以及对数学实在论进行的辩护。最后指出麦蒂自然主义集合实在论的不足，由此麦蒂转向一种彻底的数学自然主义。 第三章重点论述麦蒂的一种彻底的数学自然主义。首先详细阐述什么是彻底的数学自然主义，通过解释数学自然主义以理解麦蒂从集合实在论到数学自然主义的思想转变；其次，通过论述集合论实践中的哲学问题，麦蒂试图将集合论与数学中与集合无关的哲学问题剔除出去；最后我们为集合论的数学自然主义解释进行说明。 第四章主要论述麦蒂的“第二哲学”的自然主义。以集合论的数学实践为基础，详尽分析麦蒂如何从数学自然主义转向“第二哲学”的自然主义，通过阐述何谓“第二哲学”以及“第二哲学”的自然主义的哲学立场如何为数学本体论和认识论进行辩护，以详细阐明“第二哲学”自然主义与数学实践之间的关系，完成麦蒂对集合论公理的辩护。 第五章主要阐明麦蒂的数学自然主义的不足与对当代数学哲学的影响，对麦蒂的数学自然主义做一个全面的评析。 结束语对全文的工作进行总结，指出本论文的创新和不足之处，并对数学自然主义进一步研究的前景做出展望。
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