摘要
20世纪末，数学教育界开始重视影响数学问题解决的非认知因素研究。近年来，数学自我效能作为影响问题解决的非认知因素之一，也日益受到研究者们的关注。本研究旨在探讨九年级学生数学自我效能感与函数问题解决两者之间的关系，以自编的数学自我效能量表和函数问题解决测试卷为研究工具，通过问卷调查与个别访谈，展开了定量与定性相结合的研究。 研究主要分为以下三个阶段：（1）试测阶段。以某校127名九年级学生为对象，对自编的研究工具进行试测。经过项目分析、信度以及效度检验，修改研究工具。（2）正式施测阶段。将修改后的研究工具在某校142名九年级学生中进行测试。（3）访谈阶段。对高、中、低数学自我效能感组中数学能力相似的个别学生进行访谈。 通过调查与访谈，得到以下结论： 1.九年级大部分学生具有很高的数学自我效能感，而函数问题解决成绩却较低。有53.96%的学生高估了自身解决函数问题的能力，只有33.09%的学生数学自我效能判定与函数问题解决成绩一致。男生比女生更多地高估了自身解决函数问题的能力。 2.数学自我效能感对函数问题解决成绩具有预测作用。回归分析显示，数学自我效能感、数学自我效能感偏差与函数问题解决成绩存在二元线性回归的关系，回归方程为y=0.575x1—8.853x2，其中x1表示数学自我效能感、x2表示数学自我效能感偏差、y表示函数问题解决成绩，该方程的拟合度为0.992。 3.数学自我效能感影响函数问题解决的过程。它通过选择过程影响个体对问题解决目标的选择与设置，通过动机过程影响个体在解决问题时的努力程度与坚持性，通过认知过程影响个体在解决问题时的认知建构以及问题解决策略的产生与使用。 4.问题情境对数学自我效能感以及函数问题解决成绩产生了一定的影响。学生在抽象情境中的问题解决自我效能感以及问题解决成绩高于在具体情境中。 最后，在研究结论的基础上，本文给出了一些提高学生数学自我效能感以及问题解决能力的建议，仅供参考。
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