摘要
理想序列具有良好相关特性和高线性复杂度，其设计一直是扩频通信、编码理论、应用数学领域研究的热点。然而，可以找到的应用在实际工程中的最佳序列受其存在条件及应用方式的限制，远远不能满足实际需求。为了解决这个问题，另一种形式的最佳信号即序列偶的提出大大扩充了最佳离散信号的存在空间，也为实际的工程需要提供了更多可用的理想信号。本文中，提出了一种新的几乎差集偶的构造方法，研究通过已知差集偶来构造几乎差集偶。 首先，引入差集偶和几乎差集偶理论的基础知识，阐述了差集偶与二值二元序列偶的等价关系、几乎差集偶与三值二元序列偶的等价关系，为基于差集偶构造几乎差集偶方法的证明提供理论基础。 然后，提出了基于差集偶构造几乎差集偶方法，该构造方法分为两大类，一类是基于差集偶减去元素构造，一类是基于差集偶添加元素构造，在理论上对该方法进行了证明，并且通过计算机搜索找到了具体的实例，通过这些实例可以得到相关性好的三值二元序列偶，扩展了理想序列的存在空间。 最后，分析了基于差集偶减去两个元素构造方法和添加两个元素构造方法，为了寻找通过此构造方法得到的几乎差集偶，设计了一个算法，并且详细的介绍了该算法实现，同时将找到的部分结果以表列出，为后续进一步研究提供了支持。
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