摘要
近十多年来，实验方面已经有很多的奇特强子态被发现和证实，即所谓的XYZ粒子。例如BABAR实验组、Belle实验组、BESⅢ合作组发现的X(3872)、Y(4260)、Zc(3900)，2016年D0实验组发现新的强子态X(5568)等，在粒子物理学界掀起了研究奇特态的热潮。理论上，用量子色动力学(QCD)来描述强相互作用。然而，强子物理与非微扰QCD联系紧密，非微扰QCD较为复杂且人们对此理解有限，完全使用QCD第一性原理很难解决低能强子问题。格点QCD可以帮助人们很好地解决非微扰问题，但是在描述多夸克系统和强相互作用时，计算量太过复杂繁琐，其计算结果离人们预期甚远。借助唯象模型来研究强子谱、强子间的相互作用，希望从中发现有价值的线索，推动强相互作用的发展。本文的工作内容就是基于唯象夸克模型展开，使用组分夸克模型研究两夸克系统和四夸克系统，尝试从四夸克的角度研究轻介子系统的奇特态。将使用多高斯展开等精确度较高的方法进行少体问题计算，并将计算值与实验值进行比较，试着用多夸克系统来解释实验上发现的一些奇特态。本文结构如下: 首先介绍一下夸克模型和奇特态。夸克模型经过数十年发展，在描述强子性质方面获得了很大的成功。传统的夸克模型认为自然界中存在两类强子:介子和重子，介子是由夸克和反夸克（q(q)）构成的，重子是由三个夸克(qqq)构成的。无法用（q(q)）和(qqq)构成的强子，称为第一类奇特态。例如量子数JPC=1-+的介子，重子数为1，奇异数为+1的重子等。另一类奇特态是量子数可以用（q(q)）或(qqq)得到，但是计算得到的状态的能量和衰变性质与夸克模型计算得到的结果相差较大。例如f0(500)（σ介子）、Roper共振N(1440)等。本文采用的模型是手征夸克模型，该模型在描述强子性质和强子-强子相互作用方面都取得了成功。使用该模型计算了介子谱，在计算中，运用多高斯展开方法对介子的能量进行了精确求解，同时得到了介子的波函数，而非大多数工作组所采用的谐振子波函数(SHO)，从而可以使计算的自洽性得到保证。通过介子谱的计算，一方面确定了模型参数，另一方面为多夸克系统的计算打下基础。 其次，在介子谱计算的基础上，我们将模型和计算方面应用于四夸克态的研究。运用群论的方法，给出了四夸克态波函数的构造方法，并具体给出了自旋、同位旋和颜色三个自由度的波函数。为了研究轨道角动量不等于0的四夸克体系，介绍了无穷小平移技术(ISG)来处理体系的空间波函数，推导了无穷小平移下四夸克体系矩阵元的解析通式，为接下来计算某一具体的态打下基础。 最后，针对实验上报道的具有奇特量子数的两个状态，量子数JPC=1-+的π(1400)和π(1600)开展研究。计算中考虑了两种结构:介子结构和双夸克结构，并考虑了各种颜色结构及其混合。对于介子结构，计算表明处于色单态的两个介子间的相互作用不足以将两个介子束缚住形成分子，对于隐色道，虽然由于颜色结构的原因，可以形成共振态，但是能量太高，大于2000MeV，不能用来解释实验上发现π(1400)和π(1600)态。对于双夸克结构，发现有好的双夸克构成的状态能量普遍较低，但是仍然大于1700MeV，也不适用于π(1400)和π(1600)态的解释。如果实验上确认π(1400)和π(1600)态的存在，混杂态（夸克-反夸克-胶子）可能是一个更可能的解释。 组分夸克模型在过去大量的研究工作中得到了正确的检验，其在解释强相互作用和强子谱方面取得了巨大的成功，但是也存在一些难以解释的问题。随着核物理的不断发展与进步，实验方面证明了越来越多的奇特态，所以该模型还需要人们不断地改进与发展。通过对多夸克体系的研究，可以解释一些新的强子态，从而进一步加深人们对量子色动力学(QCD)和强子物理的理解。
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