摘要
李代数的分类是李代数研究的一个重要方向，对于李超代数也是如此．本文主要研究复数域上小宽度有限维幂零李超代数的分类． 就李超代数的分类而言，特征零代数闭域上的有限维单李超代数的分已经完成．但是，目前有限维幂零李超代数的分类问题仍未解决．学者们常目光集中在研究低维或者某些具有特殊条件的幂零李超代数的分类上．复数和实数域上维数不超过5的幂零李超代数的分类已经给出． 李超代数是李代数的一般化，因此幂零李超代数的研究往往会参考幂李代数的方法．本文将李代数宽度的概念推广到李超代数上，研究宽度为和的有限维李超代数的特征．结合幂零李超代数的基本性质，进一步给出宽度1的有限维幂零李超代数的完整分类，并且可直接计算其分类种数，度为2幂零李超代数结构较为复杂，本文只给出了部分分类结果，
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