摘要
随着信息时代的来临，人们对信息加密有了更多的需求，密码学也成为了保证国家信息安全重要的技术。国密SM9是我国自主研发，基于标识密码的算法，其对于我国密码学领域有着非常重要的意义。在SM9算法中，最重要的为R-ate双线性对算法。本文对R-ate双线性对算法及其子算法进行了深入研究，并进行了软硬件实现，最后对其硬件综合结果进行了分析。 本文首先介绍了密码学的发展史，介绍了密码学是如何从艺术发展成为科学的，并列举了密码学发展当中的几个重要节点，以及阐述了国家信息安全层面，发展密码学的重要性。接着，对国密SM9中R-ate基础，如有限域、椭圆曲线算术、Miller算法、R-ate双线性对算法进行了介绍并举例说明。 本文研究了SM9中塔式扩张方式，并以此为运算基础，推导了二次扩张条件下的模乘与模除公式，以及三次扩张条件下的模乘与求逆公式。并针对R-ate双线性对中耗时的模幂运算进行了详细分析。给出了对普通模幂运算的运算方式，以及最终模幂的分解方式与运算方式。利用模幂运算特点，大大减小十二次域在特殊形式下模逆的运算量。在运算过程中尽量利用已计算项，减少重复运算，提高运算效率。 基于OpenSSL库中的大数运算函数库，实现了R-ate双线性对计算中的所有运算。结合“SM9标识密码算法第5部分：参数定义”文件的数据，对测试数据进行了特别选取与设计。在Visual Studio2015软件平台上对测试数据进行了计算与比对，得出与预期结果一致的运算结果。 接着，对R-ate双线性对中的运算进行了硬件优化设计。在硬件实现中各模块运算中，对子模块运行时间片进行了分析，提高对子模块复用与运行的效率。使用软件测试使用的测试数据，在Modelsim软件平台上进行了仿真，并得出了结果一致的结论。 最后，本文对将硬件设计针对Xilinx V7系列的XC7VX690T芯片在ISE14.7软件平台上进行了综合，并对综合结果所用的资源以及时序进行了分析。
NETL