摘要
随着大规模区域互联电网的逐渐形成，原本网架薄弱的电网内小干扰稳定性问题日趋严重，比如低频振荡和超低频振荡等，威胁着电网的安全稳定运行。进入二十一世纪以来，随着大规模高渗透率的新能源并入电网，尤其是风力发电的装机容量与日俱增，电力系统的小干扰稳定性迎来了新的问题和挑战。以风电为例，总结其接入电网对电力系统小干扰稳定性带来的影响因素，比较受关注的有以下两点:风机出力的不确定性以及风机与同步机动态特性的差异。因此可以将这两个方面的影响因素对应地归结为参数不确定系统的小干扰鲁棒稳定性分析问题和参数确定系统的小干扰稳定性分析问题。目前电力系统已有的针对参数不确定性的鲁棒稳定性分析方法比较有限，且无法完全满足稳定性分析的需要。而对于参数确定系统的稳定性分析，比如风机动态特性接入对电力系统低频振荡的影响分析，基于现有的方法难以获得一般性的结论，因此从提出新的分析方法的角度出发继续开展研究也许是可行的办法。 为此，本文主要提出了包括“新型值集法”和“矢量裕度法”在内的一套基于系统频率响应的电力系统小干扰稳定性分析方法。并分别从参数不确定和参数确定两个方面展开，将基于频率响应的分析方法应用于风电并网电力系统的小干扰稳定性分析。 本文的主要工作和创新成果如下: 1)针对含风电参数不确定性的电力系统小于扰鲁棒稳定性问题，提出了一种基于回差矩阵行列式频率响应的分析方法，称作“新型值集法”。新型值集法具有结果直观、分析简便的特点，且不仅能准确检验系统的鲁棒稳定性，还能开展参数稳定性分析显示各个参数变化对于稳定性的影响，比如不同接入点的风电功率波动的影响。新型值集法的提出主要是改进了先前值集法的几点不足之处，比如值集数量级过大可能带来的数值稳定问题、以及基于映射定理的分析结果可能会对鲁棒稳定性判定失效等问题。因此新型值集法进一步地完善了值集法这一套鲁棒稳定性分析工具。此外，新型值集法还可以推广应用到鲁棒D稳定性问题，具体地通过对鲁棒稳定性检验施加阻尼比约束，使得新型值集法更加适用于对电力系统振荡模式的分析。 2)同样地，对于含风电参数不确定性的电力系统小干扰鲁棒稳定性问题，结合新型值集法提出了一种基于有理分式表达式的小干扰鲁棒稳定性分析方法。且与传统的多项式函数拟合模型相比，基于有理分式表达式的建模方法优点在于:充分利用了电力系统状态矩阵中参数的分式特性（包含控制器参数和潮流参数），对参数不确定性的表达更加贴近电网真实的参数化模型。拟合结果的对比也表明了所提出的有理分式拟合比低阶多项式拟合具有更高的精度，尤其是在考虑控制器参数不确定性的情况下，有理分式的拟合方法可以得到准确的解析结果。因此，基于有理分式表达式的分析方法是对值集法这一套分析工具更进一步地拓展，使其满足更多情形下电力系统稳定性分析的需要。 3)针对风机动态特性接入对电力系统低频振荡的影响分析，提出了一种基于矢量裕度法的频率响应分析方法。对比传统的模式分析法和阻尼转矩法，本文的方法不需要左、右特征向量以及留数的计算。通过利用低频振荡频率处同步机电网传递函矩阵的广义频率响应具有近似“秩一”的性质，对多台风机并网系统的回差矩阵行列式实现了推导简化，得到解析的“矢量和”形式的回差矩阵行列式，从而使各台风机对稳定性的作用分离成为单独的矢量分量。并基于矢量裕度法的简化分析判据开展矢量分析，直观清晰地在复平面显示出了各台风机对低频振荡的影响。且矢量分析的结果表明，同步电网传递函数矩阵的广义频率响应的“相位”特性，主导了系统不同接入点的风电并网前后，系统低频振荡模式阻尼的变化方向。 4)对风电并网电力系统的超低频振荡问题进行了建模和分析。针对适用于电力系统超低频振荡分析的统一频率模型被广泛应用却缺乏严格数学证明的问题，本文基于先前从同步机电网Phillips-Heffron模型出发的证明工作，进一步地由推导得到的风电并网电力系统的Phillips-Heffron模型出发，利用矩阵理论证明了风电并网电力系统在超低频振荡的时间尺度内，同样具有全网频率近似均匀分布的特点。接着，利用全网频率近似一致的证明结论，将推导得到的风机对电网侧频率变化的响应模型，与经典的同步机电网系统的统一频率模型进行整合，构建出了风电并网电力系统的统一频率模型。最后，基于构建的统一频率模型，利用矢量裕度法对风电接入云南电网的超低频振荡问题进行了矢量分析。
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