摘要
单目标优化，多目标优化和约束优化问题在数学和工程领域普遍存在，且变得越来越复杂。进化计算是求解此类问题的有效方法，近年来，差分进化（DifferentialEvolution,DE）算法在进化计算领域受到越来越多的关注。差分进化算法是一种基于种群优化的随机优化技术，拥有结构简单，易于实现，鲁棒性强等优点。DE算法已被广泛应用于许多领域。 本文针对DE在单目标优化、多目标优化和约束优化的不足，分别提出了三种改进的DE算法。主要贡献如下： 1.在单目标优化方面，针对多种群集成DE（multi-populationensembleDE，MPEDE）中出现的早熟和收敛慢的不足，本文提出了一个改进的多种群集成DE（IMPEDE）。IMPEDE提出了一种新的变异策略“DE/pbad-to-pbest/1”而不是在MPEDE中“DE/rand/1”变异策略，新策略不仅利用了良好的解决方案信息（pbest），而且利用不良解决方案（pbad）朝着良好的解决方案的信息平衡勘探和开发。此外，IMPEDE采用改进的参数适应方法，通过加入加权Lehmer均值策略来避免“DE/current-to-pbest/1”策略的过早收敛。利用CEC2005和CEC2017基准函数进行了实验，结果表明，IMPEDE优于MPEDE和其他四种最近提出的DE方法在获得全局最优和加快收敛速度方面的性能。 2.对于多目标优化方面，针对当前多目标DE算法平衡收敛性和多样性存在的不足。本文提出了一种基于分解和多策略变异的多目标差分进化算法（MODE/DMSM）。该算法利用改进Tchebycheff分解的方法将多目标优化问题分解为许多单目标优化子问题；通过高效的非支配排序方法选择具有良好收敛性和多样性的解来指导差分进化过程；采用了多策略变异方法来平衡进化过程中收敛性和多样性。在ZDT和DTLZ的10个测试函数上的仿真结果表明，MODE/DMSM在Parato最优集合的收敛性和多样性优于其他六种代表性多目标优化算法。 3.在约束优化方面，针对传统约束DE算法存在约束处理效率不高和搜寻最优解的能力不足，提出了基于替换和重置机制的多策略变异约束差分进化算法（MCODE）。该算法采用了多策略变异方法与替换和重置机制操作,使得算法的开发和探索的能力得到提高，从而达到平衡约束和目标函数值的目标。在CEC2010测试问题上的仿真实验研究表明本文提出的算法具有搜寻可行域快并且能找到最优解优点。
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