摘要
声学黑洞结构是一种局域共振型声子晶体，和传统声子晶体相比，其明显的优势在于仅仅通过几何剪裁便可以表现出一些优异的对波传播的操控特性。此外，基于声学黑洞的声子晶体在振动噪声控制，声波能量收集以及声波操控领域都有着巨大的工程应用前景。 本文以嵌入声学黑洞阵列的声子晶体板为研究对象，建立有限元仿真分析模型，研究其对一定频率声波的操控特性，同时探索不同几何参数的声学黑洞对晶胞能带结构的影响，揭示其工程应用的可行性。全文的主要内容如下： ①采用声学黑洞的相关理论，建立了声学黑洞梁模型和板模型；采用半解析法计算了声学黑洞梁动力响应，采用结构阻抗法计算了粘贴不同阻尼材料声学黑洞梁的反射系数，并在有限元中分析了声学黑洞梁和板的模态特征，验证了声学黑洞结构的能量聚集效应。 ②建立了声学黑洞的几何参数模型，应用声子晶体的相关理论，在COMSOL Multiphysics有限元软件中计算了声学黑洞晶胞的能带结构；研究了几何参数对声学黑洞晶胞能带结构的影响，包括截断厚度和楔形截面弯曲指数两个主要参数，计算结果表明以上参数改变的影响主要体现在不同模式的交叉点，对声学黑洞晶胞的能带结构不会产生较大改变。 ③针对声学黑洞晶胞模型，采用有限元方法计算了频率等高线，通过频率等高线可以得出波在晶胞中的群速度变化规律，从而得出声学黑洞结构对波传播方向的操控规律。计算了不同参数对频率等高线的影响，仿真计算结果表明，声学黑洞晶胞的截面越平缓（ 取更小的值）所对应的特征频率越低。 ④建立了基于声学黑洞结构的声子晶体板有限元模型。以频率等高线中的特征频率为激励频率（包括点载荷、线载荷和面载荷），在频域中计算了声学黑洞声子晶体板的频域响应，揭示了声学黑洞声子晶体板的准直效应、聚焦效应、负折射与双重折射效应。验证了以声学黑洞结构作为声子晶体板晶胞以对声波进行操控的可行性。
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