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摘要
本文主要考虑利用终端时刻的数据反演时间分数阶扩散波方程的空间源项问题。根据正问题解的表达式，将反源问题转化为第一类Fredholm积分方程，讨论反问题的解的存在唯一性及不适定性。通过用混合的L1-L2正则化方法将反问题转化为非光滑的变分问题，利用半光滑的牛顿算法来求解该变分问题。最后，我们分别给出一维和二维的算例，说明算法的有效性与稳定性。
关键词
时间分数阶扩散波方程/稀疏源项辨识/半光滑牛顿算法引用本文复制引用
授予学位
硕士学科专业
数学·计算数学导师
魏婷学位年度
2019学位授予单位
兰州大学语种
中文中图分类号
O1