摘要
粗糙集理论作为可以用来处理不确定性问题的一种重要数据分析方法，能够根据数据对象间的不可分辨关系获取知识而不需要任何先验知识。粗糙集理论为解决软计算问题提供了新的理论框架，在数据挖掘中具有广泛的应用空间。本文在详细阐述粗糙集理论的基础上，深入探讨粗糙集理论在属性约简及模糊聚类中的应用。 属性约简和聚类一直是数据挖掘领域中的研究重点。随着计算机技术和通信技术的发展，数据集变得愈加复杂，数据集内部存在着大量的冗余属性和噪声数据。属性约简可以有效降低数据集的维度，减少属性冗余。模糊聚类是一种应用广泛的软聚类方法，但在应对噪声数据的时候缺乏有效的处理方式，常导致聚类效果不够理想。将粗糙集理论应用于属性约简和模糊聚类中，能够促进粗糙集理论与数据挖掘的融合发展，提升数据挖掘的效果。 本文主要的工作有： 1)在粗糙集理论的拓展模型中，介绍了一种基于属性重要度的属性约简算法，并指出该算法在约简中忽视了条件属性之间的相关性，常导致约简结果不理想。为此，本文提出了一种基于属性最大重要性和最小相关性的属性约简算法，该算法在进行属性选择时，充分考虑了属性的重要性和属性之间的相关性，能够有效降低属性的数量，提升约简的质量。 2)为了应对模糊C均值聚类算法对噪声点敏感和收敛速度过慢的问题，提出了基于粗糙集的抑制模糊聚类算法。该算法根据粗糙集理论的相关概念，重新定义了模糊C均值算法的隶属度公式以提高聚类的效果；此外，该算法还设置了一个抑制因子，在保证聚类效果的前提下，提升了算法的收敛速度。
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