基于Galerkin法的轴向运动粘弹性梁的振动分析与仿真

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中文摘要：轴向运动梁及轴向运动夹层梁模型在工程上被广泛应用，该模型具有应用范围广、等效性强、可控程度大等优点。伽辽金法作为一种基于加权余量原理的近似数值计算方法，精确度高，具有很强的可操作性，采用高阶伽辽金截断可以相对精确地把求解运动梁系统的非线性偏微分振动方程离散成常微分方程，为后面的振动分析以及有限元验证分析做下良好铺垫。在国内外学者对于梁结构研究的基础上，针对轴向变速粘弹性运动梁系统，应用伽辽金法进行八阶截断，离散成常微分方程研究轴向运动粘弹性梁的非线性参数振动和稳定性特征，结果表明粘弹性运动梁的振动在受激励频率影响的同时还受到阻尼系数的影响，总体上是一个衰减运动；针对轴向粘弹性复合材料夹层梁，研究轴向运动复合材料夹层梁的线性及非线性振动情况，利用开尔文粘弹性经典模型搭建系统振动方程，通过伽辽金方法离散，然后有序的从固有频率、边界条件、系统固有参数、外部激励及轴向速度等因素对夹层梁振动影响情况进行了详细研究，结果表明，整体上，固支梁在三者之中受影响的振动幅度最小，稳定性最高；然后基于有限元方法及ANSYS仿真软件对夹层梁进一步仿真，并对前文研究结果与规律进行对比验证，同时基于特殊情况下的考虑，夹层梁在变温条件下进行工作时存在温度应力的问题，初步利用有限元对其进行热力学分析，发现通过厚度方向的线性温度分布的临界屈曲温度低于通过厚度方向的非线性临界温度，且不管梁横向振动时厚度方向振动情况是线性还是非线性，临界屈曲温度都会随h/L的增加而增加。通过伽辽金法与有限元综合运用，对轴向运动梁以及夹层梁系统进行计算验证，结果证明了数值计算结果的准确性以及研究方法的科学性，并且得出了轴向运动粘弹性梁系统的振动规律、稳定区域分布状况和热力学规律。

作者：

孔小飞

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关键词：

轴向运动粘弹性梁 Galerkin法振动分析激励频率有限元仿真

授予学位：

硕士

学科专业：

机械工程

导师：

朱由锋、刘方超

学位年度：

2019

学位授予单位：

山东科技大学

语种：

中文

中图分类号：