摘要
数学运算能力是传统的数学三大基本能力之一，也是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心词之一，同时列入《普通高中数学课程标准(2017版)》六大核心素养之一，运算能力的培养能促进数学思维的发展，形成规范化思考问题的良好习惯。了解学生的运算现状如何，分析典型运算错误，从中提炼出影响因素进而提出针对性的策略，成为运算能力培养的关键所在。据此本研究从以下三个问题展开探究：①构建高一学生数学运算能力的测评模型，据此模型编制测验卷；②对学生进行测验卷和调查问卷的实施，分析运算现状；③根据分析结果，提炼出运算能力的影响因素，针对性地给出培养策略。 依据以上研究问题，笔者采用文献分析、试卷测验和问卷调查及统计分析的研究方法。首先，对数学运算能力的概念、结构要素及水平划分进行综述，参考北京师范大学曹一鸣教授的“中学学科能力表现理论模型”及华东师范大学硕士生孙婷的“数学推理论证能力三维评价框架”，从学科内容、能力结构、水平层次三个维度构建适合本研究的数学运算能力测评模型；其次，将编制的测试卷及调查问卷进行信度和效度的检验，并对XZ市某校高一年级三个实验班两个平行班的学生进行正式测试，收集整理数据，运用SPSS.21和EXCEL软件分析现状(高一学生运算能力水平的现状，数学成绩程度不同、性别不同的学生能力的差异性现状)及试卷中的典型运算错误。 经过试卷分析，得出XZ市地区高一学生运算能力现状：①学生整体运算水平不高，其运算能力与数学成绩呈正相关；②运算能力无性别差异。再通过对测试卷中学生的典型错误分析，探究学生运算能力的薄弱之处；①学生运算态度不端正、兴趣匮乏等心理能力不足；②运算概念、公式定理等基本知识掌握不牢靠；③无法根据题目特征选择适当的思想方法、巧用数学策略。 综上，本研究的结论为：①学生的数学运算能力可测，本研究的数学运算能力测评模型具有一定可行性；②根据试卷分析，概括出XZ市地区高一学生运算能力的影响因素为学生的个性心理因素、数学运算知识认知结构因素、数学思想方法及教师这四方面；③依据影响因素，从学生和教师两个角度出发有针对性地提出培养高一学生数学运算能力的建议，即重视非智力因素对学生数学运算的正面作用，完善数学知识认知结构，提高运算的合理性、准确性，重视学生思维品质的优化，提高运算的灵活性、简捷性及提高教师自身专业素养，加强其示范性作用。
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