摘要
提高学生解决数学问题的效率和能力的研究是数学教育研究的首要课题，也是数学实际教学的首要目标。解决问题的先决条件是挖掘问题的本质、正确掌握和提炼信息、并对问题进行正确的表征。表征转换的灵活性和应用的多样性影响着解决问题的过程和结果。初中生在数学问题解决中的多元表征能力是本文的研究主题。 首先，本文利用文献研究法，对现有的关于数学问题解决中多元表征能力的研究进行了梳理，界定了多元表征能力的概念，将数学问题的外部表征分为文字表征、符号表征、图形表征以及表格表征，并确定了学生多元表征能力的评价方法。 其次，利用测试调查法，研究了初二学生在数学问题解决中的多元表征能力，结论如下:学生对于表格到文字的转换掌握最好，掌握最差的是由符号到图形的转换;大部分学生在解决问题时仅能应用一种表征形式;性别对其多元表征能力没有显著影响，但平时成绩影响着学生的多元表征能力;针对数学学习中常见的五种问题类型，学生更善于解决规律探索类问题。 之后，透过学生解题过程，从多元表征转换和多元表征应用两方面，探讨了影响学生多元表征能力的因素，主要包括数学知识、表征偏好和学生学习心理这几个方面:学生数学知识的缺乏会导致表征转换和应用的失败;学生仅熟悉某一种表征形式，对其他表征形式的使用意识和掌握程度较差，无法灵活地进行多元表征转换和应用;学生对较复杂的原始表征的恐惧会导致对信息的解析失败或错误，学生较差的数学解题习惯和态度也会阻碍问题解决的成功。 最后，根据研究结果，提出了提高初中生多元表征能力的教学策略:一是教师应注意引导学生对学习对象进行多元表征;二是教师应加强学生对多元表征转换和应用的练习;三是提倡生成式教学模式来培养学生的多元表征能力。
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