几种Pythagorean模糊环境下的多属性决策方法及应用

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中文摘要：在现实生活中，决策问题广泛存在于经济、社会、管理等多个领域，其中，多属性决策和偏好关系发挥着重要的作用。随着经济的发展和社会的变化，决策问题变得越来越复杂，决策者更加倾向于给出模糊的、不确定的评估信息。作为直觉模糊集的一种推广，Pythagorean模糊集有着更强的灵活性，近年来得到了国内外学者的广泛关注。本文研究了几种Pythagorean模糊环境下的多属性决策方法及应用，主要工作如下：第一章主要介绍本文的研究背景和研究意义，并对国内外的研究现状进行分析与总结，提出需要研究的问题，说明本文的主要研究框架。第二章介绍模糊集、犹豫模糊集、直觉模糊集、Pythagorean模糊集、Pythagorean犹豫模糊集、Pythagorean模糊信息集成算子、直觉模糊偏好关系、TOPSIS方法和灰色关联分析等。第三章提出一种基于前景理论和灰色关联度的Pythagorean犹豫模糊多属性决策方法。首先定义Pythagorean犹豫模糊灰色关联度和前景价值函数。然后，基于灰色关联度定义了各方案相对于正、负理想解的差异集，结合前景价值函数将Pythagorean犹豫模糊决策矩阵转化为价值矩阵。最后，给出基于前景理论的Pythagorean犹豫模糊灰色关联多属性决策方法，并通过实例验证新方法的优越性。第四章介绍一种基于投影模型的Pythagorean犹豫模糊多属性决策方法。首先根据最小公倍数拓展法提出一种Pythagorean犹豫模糊投影模型。其次，针对属性权重信息完全未知的多属性决策问题，提出一种基于方差最大化的属性权重确定模型。最后提出一种基于投影模型的Pythagorean犹豫模糊TOPSIS方法，并将该决策方法应用到金融企业绩效评价中验证该方法的有效性。第五章提出基于加性Pythagorean模糊偏好关系的多属性决策方法。首先基于加性一致性Pythagorean模糊偏好关系提出一种新的Pythagorean模糊权重确定模型。然后给出可接受加性一致性Pythagorean模糊偏好关系的定义，并针对不满足可接受加性一致性的Pythagorean模糊偏好关系，提出一种加性一致性调整算法。最后给出基于Pythagorean模糊偏好关系加性一致性的多属性决策方法，并通过实例分析提出的新方法的可行性和合理性。最后，对全文的工作进行了总结，并对未来的研究做出了展望。

作者：

包顺

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关键词：

多属性决策灰色关联度投影模型偏好关系模糊集

授予学位：

硕士

学科专业：

数学

导师：

周礼刚

学位年度：

2020

学位授予单位：

安徽大学

语种：

中文

中图分类号：

C93