摘要
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”。其中有空间观念、几何直观、推理能力三大数学能力是可以通过几何证明进行培养的，由此可见其重要性。贵州师范大学吕传汉教授提出：在数学教学中教思考、教表达、教体验（简称“三教”）的教育理念促进学生核心素养的培养。笔者拟对初中生关于几何证明课堂教学中的数学思考、数学表达、数学体验进行深入调查，探寻出将“三教”运用于几何证明课堂中的教学策略，达到促进学生对初中几何证明的理解和学习，为一线教师提供一些教学参考的目的。 本研究采用文献研究法、问卷调查法、教师访谈法、微型实验法等相关研究方法。笔者通过问卷调查和访谈两种方式了解初中几何证明教与学的现状以及教学中数学思考、数学体验、数学表达的情况。结果如下： 学生“学”几何证明的具体情况：1）学生对概念、性质、定理理解不透，运用相关内容解决问题时，经常找不到相应的定理。2）解决几何证明问题时，不能够根据题意画出相关图形。3）遇到难度较大的几何证明题，不会推理，思维混乱，不知道如何入手。4）对于几何证明问题，有一定的思路，但不会写出完整的证明过程。5）证明过程中出现因果关系混乱，错把结论当条件、重复论证等问题。6）解题时，容易出现思维定势的情况。 教师“教”几何证明的具体情况：1)多做题，多思考，通过习题训练，熟悉相关的概念、性质、定理。2）多看书上的例题，模仿教材上的证明格式，从而书写证明过程。3）解决几何证明，先让学生以“说”的方式表达出自己的大体思路，然后写在草稿上，根据答题思路再去书写证明过程。 数学思考方面，教师通常通过习题训练学生思考，比较单一，学生主动思考的能力较弱。数学体验方面，几何证明的知识较为抽象，教学活动中无法让学生直观地体验到相关概念、定理、性质的产生。数学表达方面，数学语言使用不规范，解题步骤不完整，不能表达自己所想的思路。 基于问卷调查和访谈结果，笔者提出基于“三教”理念的初中几何证明策略： “教思考”策略：培养独立思考，发展思维能力；加强变式教学，防止思维定势；开展小组讨论，促进合作学习。“教体验”策略：设置动手操作，获得直接体验；巧设问题梯度，体验成功喜悦；多种方式互动，生成不同体验。“教表达”策略：创造宽松愉悦课堂氛围，鼓励学生表达；注重数学语言互译转换，促进准确表达；降低几何证明的形式化，呈现多样表达。 最后，笔者选择“全等三角形”一节，将所提出的教学策略运用到本节中，编写教学设计，开展微型教学实验。实验结束后同时对两个班进行测试，利用SPSS软件对两个班的测试成绩进行分析，得到实验班的测试成绩明显比对照班的测试成绩高。进而得到基于“三教”理念所提出的几何证明策略可以促进初中几何证明的学习。
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