摘要
信息技术的不断革新使高频数据的存储和使用更加方便。较低频数据而言，高频数据包含了更多的信息，并且缩短了样本在采集时间上的跨度，基于高频数据估计得到的协方差也更加有效。与此同时，随着金融市场的发展，可配置的资产种类不断增加，现代投资组合对象的维度已扩展到高维。对于这样高频率高维度的数据，其协方差矩阵的估计变得十分困难。首先，高频数据的使用带来了微观结构噪声影响，并且真实市场上的资产收益具有尖峰厚尾的非正态性，导致了传统协方差矩阵估计方法的估计效果并不理想。其次，当总体维数超过样本容量时，传统的估计方法会面临维数灾难的问题。 针对高频数据高维协方差矩阵估计问题，本文提出基于Huber损失函数预平均机制的收缩模型。该模型从已实现波动理论出发，基于收缩估计方法，结合高频数据处理机制，实现了收缩方法对高频数据积分协方差矩阵的估计。将收缩估计这一重要的估计方法扩展至高频数据领域的同时，也为准确估计高频数据高维协方差矩阵提供方法支持。为了检验本文所提出方法的有效性，文章通过数值模拟，对不同估计量的效果进行比较。结果显示，基于Huber损失函数预平均机制的几何型收缩估计量的效果最好。本文进一步将该估计方法的研究思路应用到中国的股票市场，并将得到的估计量与最小方差投资组合模型结合，构造出不同的资产投资组合类型。研究结果表明，基于Huber函数预平均机制的几何型收缩估计量构造的投资组合带来了更高收益的同时，其组合波动(风险)也最小，得到的夏普比率也比其他协方差矩阵估计量要高，说明了基于Huber函数预平均机制处理的几何型收缩方法估计出来的已实现协方差矩阵所构建的资产组合能使投资者获得了更高的收益。
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