摘要
本文我们首先研究下面带有临界项的分数阶电磁Schrodinger方程(此处为公司省略) 其中ε和λ是两个正参数，s∈(0,1),(-Δ)sA表示分数阶磁算子，N>2s,2*s=2N/N-2s是分数阶Sobolev临界指数.V:RN→R和A:RN→RN分别为连续的电、磁势,f：R→R是次临界的非线性函数.在一些适当的假设之下，首先利用变分及Nehar流形的方法，我们证明了当λ和ε变化时上述问题基态解的存在性.然后利用Ljusternick-Schnirelmann理论和拓扑方法，我们讨论了上述问题非负解的个数与V的所有最小元构成的集合M的拓扑之间的关系，从而得到当λ充分大且ε充分小时，上述问题非负解的多重性. 在本文的最后，我们讨论次临界问题(此处为公司省略) 在非线性项满足不同的假设条件下，利用Morse理论得到当ε充分小时，上述问题非平凡解的一个多重性结论.
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