摘要
演化博弈理论为研究人类合作行为提供了有效的理论框架，它不仅能够刻画个体间的交互行为，还能进行理论抽象建模。随着复杂网络理论的发展，网络演化博弈理论逐渐成为一门完善且独立的学科，并引起了诸多研究者对网络演化博弈动力学的关注。网络演化博弈理论通过对个体行为的理论仿真，揭示不同网络结构中个体行为的演化机制，对理解现实社会中个体决策行为有着重要的作用。而公共品博弈模型是为了解决公地悲剧困境而建立的经典多人博弈模型，研究个体行为以及促进种群合作演化机制对理解复杂系统中群体行为具有重要意义。本文基于公共品博弈模型，分别研究了合作策略在可调聚类网络与双曲网络中的演化动力学。主要包括以下内容： 首先，本文研究了合作策略在基于偏好连接生长机制产生的可调聚类网络中的演化轨迹。可调聚类网络是最经典的无标度网络模型之一，能够有效的刻画真实系统的拓扑结构特性，因此研究可调聚类网络中合作的演化有助于理解真实网络上合作的涌现机制。在重复公共品博弈模型和费米动力学更新机制下，通过蒙特卡洛数值方法仿真模拟了合作策略在该网络上的演化，结果表明合作策略比例在可调聚类网络中随着翻倍因子的增加而增加。此外本文还研究了网络平均度，聚类系数以及更新规则中噪声因子对合作演化的影响，并发现平均度与聚类系数对演化的影响是单调的，而个体有限理性程度对合作策略演化影响是非单调的。之后通过研究个体所拥有的翻倍因子与网络中节点度相关时合作的演化情况，发现只有当它们的相关性为正相关时，合作者才可能在网络中涌现。这些结论有助于理解复杂网络上的合作涌现机制，具有重要的理论参考价值。 其次，本文基于重复公共品博弈模型与费米更新机制，研究了合作策略在基于流行性与相似性生长机制产生的双曲网络上的演化。双曲网络与可调聚类网络虽然是基于不同生长机制产生的，但是却均为满足幂律分布的无标度网络。研究双曲网络中合作的演化有助于理解网络结构对合作演化的影响，进一步帮助探究真实场景下的合作演化机制。通过数值仿真方法研究了双曲网络上合作策略的演化，并与可调聚类网络中的演化过程进行对比，发现合作在这两类网络中存在着不同的演化机制。在双曲网络中，合作策略是以角度簇的形式进行扩散，而在可调聚类网络中，合作策略先占据大度节点并形成连通簇，然后合作通过连通簇扩散至整个网络。此外还研究了双曲网络平均度、聚类系数以及噪声因子对网络的影响，发现结果与可调聚类网络中相似。这些研究为理解真实网络上合作涌现提供一种新的思路。 最后研究了合作策略、半合作策略以及背叛策略在规则网络与无标度网络上的演化动力学。通过斑图的微观分析发现，在规则网络中，合作者与半合作者会通过形成簇的方式来抵御背叛者的入侵，最终占据整个网络。而在无标度网络中，通过策略度分布图的分析发现，半合作者最终可以通过形成簇的方式与合作者共存。这些结论为研究个体的决策行为以及合作规律提供了重要的参考。
NETL