摘要
俗话说“数物不分家”。在物理学中，数学的作用如同德·阿塔德和格雷卡所描述的，在历史上经历了三阶段的演变:从“一种描述现实世界中的实物和理想世界中的结构之间的近似”，到“一种语言或一种描述现实的方便工具”，再到“新物理知识的主要驱动力”。直到现在，物理与数学之间早已不是单向的影响，而是逐渐变成了双向的相互作用。不仅在学科的研究中，在初高中的教学以及学生的学习过程，数学与物理的方法也具有极大的相关性，无论是物理概念建立，还是物理规律的模型构建与推演，都离不开数学知识的支撑。然而，为了解决好物理问题，仅仅有数学知识是不够的。大量的研究表明，除开学生的数学知识之外，学生的问题表征能力也极大影响着问题的解决。问题表征可分为:文字表征、朴素表征、物理表征、数学表征。其中数学表征与问题的公式、符号及其相关运算有密切联系。因此，本文一方面对高一学生在物理学习方面所需要的数学知识进行了分析，另一方面对高一学生在物理学习中的数学表征运用的特点进行了调查和研究。 本文主要采用了文献研究、问卷调查、定性与定量结合、个案访谈等四大研究方法。首先从课标的要求出发，收集整理初中数学知识点及相关数学模型，并基于典型案例，分析了高一学生物理学习中涉及到的数学知识以及相关数学方法。然后，笔者采用了一套自行改编的测试问卷，对武汉市的部分中学的高一学生实施了问卷调查，之后使用SPSS24.0、Excell等软件对其进行数据分析，旨在研究现阶段高一各个水平层次学生物理问题解决过程中数学表征能力的实际情况。随后，笔者有针对性地选取各层次的学生进行访谈，让其通过口语报告法汇报实时解题思维，通过转译转码后，研究学生在应对数学表征环节出现的困难;通过这一系列的方式，分析总结学生在处理表征转换过程中遇到的实际数学困难。最后，论文总结出了七大主要结论并给出了相关教学建议。
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