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一类刻画晶膜生长的四阶偏微分方程解的存在唯一性
杨玲莉1
作者信息
摘要
本文主要考虑晶膜生长过程的四阶非线性抛物方程的相关数学理论，即我们将利用Galerkin方法，Banach不动点定理等工具研究该四阶非线性抛物方程，以及它所对应的稳态方程解的存在唯一性. 本文主要分为三章： 第一章，介绍晶膜生长过程理论的背景. 第二章，给出本文所用到的预备知识，然后分别利用Lax-Milgram定理，Banach不动点定理得到稳态方程解的存在性. 第三章，首先利用Galerkin方法及能量方法得到相应线性抛物方程解的存在唯一性，然后在此基础上导出非线性四阶抛物方程解的存在唯一性.
关键词
稳态方程/四阶非线性抛物方程/不动点定理/Galerkin方法引用本文复制引用
授予学位
硕士学科专业
数学导师
赖柏顺学位年度
2020学位授予单位
河南大学语种
中文中图分类号
O1