摘要
数学变式问题一直是数学教学研究领域的一个重要问题，对促进学生概念和知识的理解以及培养学生的创造性发挥了重要作用。 本研究根据课标要求，并依据顾泠沅教授的数学变式分类以及相关的知识编制了测试卷。以289名使用人教版的五年级学生为调查对象。对收集到的数据进行整理和分析，得到以下研究结果： 1.变式问题解决整体表现：五年级学生解决数学变式问题整体水平较好。其中，概念性变式的总体表现优于过程性变式。男生和女生在数学变式问题解决的总成绩上不存在显著差异，但女生在概念性变式问题的解决上稍优于男生，男生在过程性变式问题的解决上稍优于女生。 2.变式问题解决具体表现：（1）对于同一变异水平的题目，高分组均优于中分组，中分组均优于低分组。如果学生能够在较高的变异水平上成功解决该类问题，一般也能够解决较低变异水平的问题。五个维度变式题目的表现上，标准变式表现最好，其次是一题多变、非概念变式和非标准变式较好，一题多解维度表现较差。（2）在五个维度的变式问题上，总体分析三组学生的成绩均存在显著性差异，且随着变异水平的提高，差异逐渐增大。其中，在低变异水平上，中分组与高分组差异较小或不存在显著差异。但随着变异水平的提高，差距逐渐增大。 3.影响学生数学变式问题解决的因素包括主观和客观两个方面。主观方面主要包括：学生的知识基础不牢、基本概念不清、思维定势、不良学习习惯，以及其他方面，包括学生的学习态度和学习策略等方面的影响。客观方面包括：问题信息的呈现方式、题目的变异程度、题目所涉及的知识载体量，其他方面包括，教师教学和教材中变异素材编排等的影响。 基于以上结论，提出以下教学建议：促进学生数学基础知识的掌握；设置不同维度的变式促进学生对概念的理解；分层次设置变式，激发学生兴趣。
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