摘要
本研究在文献梳理的基础上，明确研究目的和研究方法，系统地介绍了数学运算素养的内涵和理论基础，并以三角恒等变换为例对高中生的数学运算素养现状进行深入地研究。结合课标数学运算素养的水平划分、SOLO水平分类理论和三角恒等变换内容的课标要求，建立本文数学运算素养的水平框架，进而编制高中生数学运算素养的调查问卷与测试卷。基于调查问卷与测试卷的调查结果运用SPSS25.0和EXCEL软件进行数据统计的定量分析，并且对高中生的典型运算问题进行定性分析，通过定量分析与定性研究相结合研究高中生数学运算素养的现状。再运用AMOS软件建立结构方程模型分析影响高中生数学运算素养的影响因素，并由此提出提高高中生数学运算素养的学生学习对策与教师的教学对策。 调查问卷、测试卷结果表明：1.高中生“数学运算”素养水平有待提高：大多数学生能够在熟悉的情境中找到多个独立的运算对象，通过问题的特征形成合适的运算思路，但无法将三角恒等变换有机的联系起来，处于多元结构水平。2.高中数学课堂教学方式亟待完善：教师在课堂教学上，在将数学运算联系实际、渗透数学史内容、增加实战定时计算等方面有所不足。3.高中生“数学运算”素养的主要影响因素：(1)影响较大的正向影响因素：学生对数学运算感兴趣；学生认为数学运算简单；学生能熟记数学定理、公式、法则；教师对知识点渗透数学史内容；教师对定理、公式、法则等的证明进行讲解；教师在课堂教学中注重详细板书运算例题的过程。(2)影响较大的负向影响因素：做大量的数学运算题目；教师重视对学生平常易错的运算讲清算理。 针对上述的研究结果，给出提高学生数学运算素养的对策：1.学生学习方面：(1)学生要提高对数学运算的兴趣；(2)学生要不畏数学运算，建立自信；(3)学生要熟记定理、公式、法则；(4)学生要做适当的运算练习加以巩固。2.教师教学方面：(1)教师要将数学史融入课堂教学中；(2)教师要对定理、公式、法则等的证明进行讲解；(3)教师要注重详细板书运算例题的过程；(4)教师要合理地对学生平常易错的运算讲清算理。
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