摘要
概念格, 又称为Galois格, 它是根据数据集中对象与属性之间的二元关系建立的一种概念层次结构. 概念格的每个结点都是一个形式概念,由两部分组成: 内涵(即概念的描述)和外延(即内涵所覆盖的对象).从形式背景中生成概念格的过程实质上是概念聚类的过程. 另外, 概念格通过Hasse图生动简洁地体现了这些概念之间的泛化和特化关系,是数据分析和知识处理的有力工具, 已被广泛应用于知识工程、机器学习、模式识别、专家系统、计算机网络、数据分析、决策分析、数据挖掘等领域.在概念格的研究中形式背景的属性通常只取两个值, 所以对于多属性值的信息表,一般要借助正向尺度化方法将其先转化为形式背景后,再由所导出的形式背景构造概念格.本文则探究利用内涵-外延观的思想由信息表直接构造概念格的方法,主要工作如下:(1)在完备信息表上, 通过定义对象集的极大描述公式和公式的意义集, 构建IS-概念格,并给出求完备信息表上所有IS-概念的算法及IS-概念格的属性约简.(2)在不完备信息表上,由于有些对象在一些属性下的取值不是确定的一个值,所以定义方法也有一些区别.公式的意义集为对象区间集, 通过定义对象区间集的极大描述公式和公式的意义集,构建不完备信息表上的IS-概念格,并给出不完备信息表上IS-概念格的属性约简算法.(3)给出了形式背景中的概念格和信息表上的IS-概念格之间的联系.
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