摘要
《普通高中数学课程标准(实验稿)》指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维”。在数学解题教学中，教师应该引导学生进行思维活动，发展学生的思维能力和解题能力。然而在实际解题教学过程中发现，学生能力的发展往往只体现在对解题步骤的模仿上，在解题能力和思维能力上的发展没有达到预期的教学效果。 乔治?波利亚是20世纪著名的数学家，他认为通过解题可以教会学生思考，提高学生发现问题、解决问题的能力，因此他在解题方面进行了数十年的研究。波利亚将解题思维过程分为四个阶段：弄清题目阶段、拟定计划阶段、实现计划阶段和回顾阶段。在这四个阶段中，他通过常识性和普遍性的问题启发人们进行思维活动，获得知识，形成技能，发展思维。 本文通过调查问卷、测试卷和访谈的形式对学生在解题过程中存在的问题、困惑以及解题习惯进行了调查统计，并根据统计结果，分析了学生解题问题的成因，主要为：没有掌握审题的方法，缺乏自主思考的意识，不重视解题步骤的逻辑性，没有养成回顾反思的习惯。因此，本文根据学生解题问题的成因总结了相应的解题教学任务。 在此基础上，本文结合波利亚解题思想，针对解题教学任务提出了相应的解题教学策略。在弄清题目阶段，引导学生充分解读题目条件，灵活分析题目问题；在拟定计划阶段，细化问题内容，引导学生进行合情推理，内化所学知识；在实现计划阶段，加强对比题组和多题一解题组的训练，分析解题方法的优缺点，提高学生的运算能力。在回顾阶段，培养学生集错的习惯，组织学生通过自主讲题的形式回顾解题过程，总结解题经验。 为与实际教学结合，本文基于波利亚解题思想，从课前准备、课堂教学和课后反思三个方面阐述了解题教学策略的应用。在课前准备方面，要合理选择题组形式，重视课堂问题设置的有效性和目的性。在课堂教学方面，要给学生充分的思考时间和思考空间，尽可能暴露学生的思维过程。在课后反思方面，要反思例题选择是否体现了常规的解题思路和解题方法，问题设置是否符合学生认知发展规律。 最后本文通过SPSS16对问卷调查数据进行了对比分析，分析结果显示解题教学策略能提高学生的解题能力和思维能力。
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