摘要
全波形反演方法（FWI）是利用叠前地震波场的动力学信息（振幅、频率、相位等）和运动学信息（子波、波前、周期、波长等），通过迭代方法不断的更新模型参数，使得由正演合成记录和实际地震记录差值构成的目标函数最小，从而达到重新构建地下介质速度结构以及弹性参数结构的目的，能够更好的反映复杂地质构造以及岩性信息。FWI方法由于它高精度、高分辨率以及反演参数可靠的特点在众多反演方法中独占优势。 反演问题的基础是正演，每一次全波形迭代反演过程中至少需要做三次正演，因此正演模拟效果的好坏以及计算效率的高低是决定反演精度和效率的一大关键因素。本文利用组合型紧致差分方法求解二维声波方程和弹性波方程，将其正演得到的波场记录应用于后续的全波形反演中，同时对组合型紧致差分方法做了频散分析和稳定性条件分析，能够更好的在保证精度的情况下一定程度的提高计算效率。 在提高正演计算效率和精度的基础上，本文研究了全波形反演基本理论。利用Born近似理论，分别对声波和弹性波方程的全波形反演基本公式进行了详细的推导，并给出了基于共轭梯度的声波和弹性波全波形反演流程和具体的步骤。最后进行了组合型紧致差分方法正演模型试算和基于该正演方法下的全波形反演模型试算和效果分析，证明了组合型紧致差分正演对提高全波形反演精度和效率的有效性和稳定性。
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