图的反邻接能量来源于化学图论，因此研究其代数不变量是很有意义的。本文研究了完全r部图在删边前后的反邻接能量及惯量的变化情况，计算了三类特殊图的反邻接能量及惯量，并且得出具有最大反邻接能量的完全r部图和三类特殊图的最小反邻接能量。 第一章介绍了图的反邻接能量的研究背景、图论的相关概念以及国内外关于一些特殊图的反邻接能量的部分研究现状。 第二章首先计算了完全r部图的反邻接能量和惯量，然后研究了删除其任意一条边后反邻接能量的变化情况，最后得出具有最大反邻接能量的完全r部图。 第三章对三类特殊图的反邻接能量和惯量进行研究。确定了具有最小反邻接能量的萤火虫图、具有公共点的三角环图、具有悬挂点的完全图等。
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