摘要
数学知识体系的形成与构建离不开推理，推理是数学学科赖以发展的本质思想之一。当前，推理能力也正逐渐成为国家选拔人才的标准之一。可以说，推理在数学学科以及社会生活中占据非常重要的地位，数学推理能力的培养刻不容缓。本文就初中生的数学推理能力进行现状调查，并基于调查结果从不同的角度给出培养策略。 第一章主要阐述了研究背景、研究意义、研究内容以及研究方法。笔者从数学学科的需要、数学教育的要求、社会发展的需要三个方面论述了研究背景，从理论和实践两个方面论述了研究意义，并基于此确定了本文的五个研究问题，即初中生数学推理能力的整体现状、不同维度差异、性别差异、培养现状、培养策略。本文的研究方法为文献分析法、测验法、问卷调查法、访谈法。 第二章为初中生数学推理能力的理论分析。首先，对数学推理能力的相关概念进行界定；其次，对国内外关于数学推理能力的相关文献整理分析，归纳出五大研究现状，并且总结出当前研究的局限，为调查研究提供改进方向；最后，在文献分析的基础上总结出数学推理能力的内部结构、生成特征等理论基础，为后续研究提供测评框架。 第三章为调查的设计及实施。首先，笔者确定了本文的调查目的，并在此基础上选取调查对象；其次，在前面理论分析的基础上设计出测试卷、调查问卷、半结构式访谈表等调查工具；最后，进行调查的实施。 第四章为调查结果及分析。结论如下：(1)从整体来看，初中生的数学推理能力处于中等及以上水平，调查结果较为乐观；从不同类型维度来看，学生的合情推理能力明显高于演绎推理能力，两者存在显著性差异；从不同内容维度来看，学生在概率方面的表现最佳，代数方面次之，几何方面欠佳。从性别角度来看，首先，女生的整体表现略优于男生，但男女生的数学推理能力不存在显著性差异。其次，女生的合情推理能力略优于男生，男生的演绎推理能力略优于女生，但均无显著性差异。最后，在几何和概率方面，女生的表现略优于男生，在代数方面，男生的表现略优于女生，但均无显著性差异。(2)学生对数学推理相关概念的认知程度不高，但大多数学生都能认识到数学推理能力及其迁移的重要性，并对其表现出浓厚的兴趣。(3)虽然教师对数学推理的理解不够全面、深入，但都肯定了培养学生数学推理能力的必要性，并不断地探索有效的教学策略。 第五章为初中生数学推理能力的培养策略。教师层面：全面深入理解相关概念，积极探索培养学生数学推理能力的教学方式；创设数学情境，为推理奠定良好基础；在课本中不断发掘培养学生数学推理能力的材料；对症下药，有针对性地培养学生的数学推理能力。学生层面：加强对数学推理相关信息的了解；养成优秀的数学学习习惯；树立良好的心理状态。家长层面：关注教育热点问题，及时更新教育理念；主动与学校沟通，相互协调配合。 第六章为结论与反思。本章主要是对前面工作的总结，并为后续调查提供改进方向。
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