摘要
多目标优化问题是指使用一组决策变量同时控制若干个目标函数的优化问题，其通过调整决策变量值来平衡目标函数之间的关系，期望所有目标函数值能够达到相对最优。演化算法作为一种模拟自然界生物进化过程的仿生算法，常被研究者们用于解决多目标优化问题。研究者们基于演化算法所提出的用于解狭多目标优化问题的一系列算法被统称为多目标演化算法。 然而，多目标演化算法也存在演化一定代数后种群选择压力下降，以及在篇决10目标以上优化问题时算法性能下降等问题。与此同时，行列式点过程作为一种可以根据不同的用户需求有针对性设计子代抽样方法的算法框架，经过改进后与多目标优化问题的契合度更高。因此，我们拟通过改进行列式点过程提出一种基于种群评估的多目标演化算法，然后提出一种能够计算个体内部不同目标之间差异的距离计算公式-多维差异度距离，并基于多维差异度距离提出一种基于分级种群评估的多目标演化算法。具体地，本文所做的主要工作如下: (1)针对算法在演化一定代数后种群选择压力下降的问题，本文提出一种基于种群评估的多目标演化算法。首先，本文提出了一种基于核矩阵的能够定量评估种群中不同个体之间关系的种群信息模型。该模型所生成的种群中任意两个个体之间的相似性关系和收敛性关系由核矩阵中的某一元素表示，由所有元素组合成的核矩阵反应了种群在目标空间中的分布状态和收敛情况，种群信息模型为选择子代提供了数据基础。其次，本文改进了传统的行列式点过程并提出了一种种群子集抽取方法，使用网格化的抽样方式来动态选择参考向量，让参考向量对个体的评价更加客观。最后本文将种群子集抽取方法应用于种群信息模型上，提出了一种能够缓解种群选择压力下降问题的多目标演化算法。 (2)针对目前大多数多目标演化算法在解决10目标以上问题时效果较差的现象，本文提出一种基于分级种群评估的多目标演化算法。具体地，本文提出了一种能够计算个体间在不同目标上差异的距离计算公式-多维差异度距离，并基于该距离计算方法将父代种群划分为两个等级，一级父代种群中的个体在不同目标上的差异更大，多样性更好，因此拥有更高的生成子代的机会，基于上述方式提出的多目标演化算法能够缓解由优化目标增多所引起的算法性能下降问题。 与五种具有代表性的算法相比较，我们所提出的两种算法在不同目标数的DTLZ，WFG，MaF数据集上都取得了较好的效果，实验证明我们所提出的两种多目标演化算法在不同类型数据集上具有有效性。
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