摘要
在电力系统的实际应用中，测量噪声的分布常常是未知的或经常偏离假设的高斯(Gauss)模型，其通常被表征为强尾部并且有时产生脉冲噪声，称为离群值，这种噪声本文统称为非高斯噪声。在非高斯噪声条件下，基于高斯测量噪声的常规状态估计（State Estimation，SE）方法的性能将大大降低。为此，本文进行了以下研究： （1）研究一种非高斯噪声下基于马氏距离的两阶段鲁棒状态估计方法 本文首先借鉴马哈拉诺比斯距离（简称“马氏距离”，Mahalanobis distance，MD）的概念和定义，引入多同步相量测量（phasor measurement unit，PMU）测点最佳缓冲长度计算方法，研究了一种非高斯噪声下基于马氏距离的两阶段极大似然（generalized maximum likelihood estimation，GM）鲁棒状态估计方法。该方法首先基于马氏距离，计算得到多PMU测点的固定最佳缓冲长度，并与监控与数据采集系统（supervisory control and data acquisition，SCADA）数据统一到同一断面下。然后基于两者数据，在第一阶段，通过使用鲁棒尺度估计、投影统计和Huber型的估计器，建立了基于常规SCADA测量的GM估计器。其结果进一步与PMU测量结合，在第二阶段中实现线性鲁棒估计。投影统计用于识别和降低不良杠杆测量，故而GM估计器可以限制坏数据（bad data，BD）和估计残差的影响，对高斯噪声或非高斯重尾分布（例如拉普拉斯，高斯混合等非高斯噪声）产生良好的估计结果。最后，在各种情况下基于IEEE-39节点系统的数值测试验证所研究的方法的有效性和鲁棒性。 （2）研究一种不确定测度下考虑零注入约束的两阶段鲁棒状态估计方法 本文首先借鉴不确定测度（uncertainty measure，UM）理论和在不确定测度理论下的测点相对偏离的概念，然后进一步考虑严格的零注入约束关系，以加权不确定测度相对偏离之和最小建立目标函数，研究了不确定测度下考虑零注入约束的两阶段GM鲁棒SE方法。然后与方法（1）相同，同样是借鉴马氏距离，使用基于马氏距离的多PMU测点最佳缓冲长度的方法，将所有PMU测点看作一个整体，确定一个唯一的PMU最佳缓冲长度，并与SCADA数据统一到同一断面下。使用两阶段算法分别在第一阶段处理SCADA数据和在第二阶段处理PMU数据。不过与方法（1）所不同的是，本文此处所提的状态估计方法，不再是高斯噪声或者是非高斯噪声等建立在误差理论下的算法，而是建立在不确定测度理论下。最后，基于IEEE-39节点的标准系统算例和仿真测试表明，本文方法能够严格满足零注入节点的注入功率为零，且鲁棒性好，估计精度高。
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