摘要
齿轮机构作为机械设备的重要组成部分，其传动性能的优劣一定程度上体现了机械设备的质量和水平，在国家工业和国防高端装备等领域具有举足轻重的战略地位。目前，机械装备逐渐走向小型化和轻量化，微小型齿轮的传动性能提升已经成为机械学科的重要研究方向之一。其中，线齿轮作为一种共轭曲线啮合的传动机构，对微小型机械的研发制备具有重要的实际意义。 本文首先对线齿轮传动机构及齿轮啮合理论的研究成果进行了系统的概述和讨论，然后在斜交轴传动的线齿轮接触线研究理论基础上，针对在给定的节圆柱空间内难以进行其它种类接触线设计的问题，提出了在同一回转面的线齿轮接触线设计理论，将得到的同一回转面上的线齿轮统称为共回转面线齿轮，并进行了齿轮的啮合接触特性分析和传动实验研究，验证接触线设计的可行性。 具体而言，本文主要开展了以下几个方面的研究工作： 1.提出了一种基于共回转面的接触线设计方法。研究了线齿轮的回转面及其展开图，求解出线齿轮空间坐标系的转换方程，将三维圆柱的侧面展开成二维平面，推导出二维展开平面曲线到三维圆柱空间接触线的普遍函数转换方程；定义了节圆柱和节圆台的概念，选取直线、正弦曲线和对数曲线作为二维平面曲线的例子来进一步说明这种设计方法。 2.研究了共回转面线齿轮接触线的几何接触特性。在传统空间曲线基础上推导出共回转面接触线的压力角、滑动率和曲率的计算公式；以前述的三种不同线形的接触线为例进行了压力角、滑动率和曲率的计算，并绘制出对应的几何接触特性函数变化图，分析接触线线形的变化和几何接触特性数值大小的关联情况。 3.开展了共回转面线齿轮的有限元分析。在共回转面接触线的设计公式基础上，推导出对应的线齿轮中心线设计公式，并建立线齿轮的三维仿真模型；根据赫兹弹性接触理论，求解出线齿的最大接触应力计算公式和啮合刚度表达方程，通过有限元数值模拟软件，得到了三种线形接触线的线齿轮在接触点处的应力分布及啮合刚度变化情况。 4.实施了共回转面线齿轮的啮合传动误差测试。搭建了一种多自由的运动学测试平台，测量线齿轮的转矩、转速信号；通过采用光固化快速成型的3D打印技术，制备了线齿轮实物模型；最后进行了共回转面线齿轮的传动比测量，研究三种线形接触线的线齿轮在不同转速情况下的传动误差。
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