摘要
几何直观作为数学十大核心概念之一，主要指利用图形描述和分析问题。借助几何直观能够帮助学生建立事物之间的联系，将复杂的问题变得简单形象，获得解决问题的思路和方法，在小学数学教学和小学生数学学习过程中起到重要作用。2011年几何直观首次被写入《义务教育数学课程标准》，价值被逐步重视，重要性日益凸显。小学数学的学习离不开几何直观帮助，培养小学生几何直观能力毋庸置疑成为现代数学教学的重点。因此对小学生几何直观能力进行调查分析并制定相应的培养策略至关重要。 本研究采用文献法、测验调查法及访谈法。通过文献查阅，明确几何直观能力的概念内涵，在参考已有的小学生几何直观能力测评模型基础上，调整部分维度并自编小学生几何直观能力测试卷。从图形的认识与操作、利用图形描述问题、利用图形分析问题三个维度出发，对重庆市J区3所学校6个班共303名小学五年级学生进行调查，并选取参与测试的6位学生及3名数学任课教师进行深度访谈，分析小学生几何直观能力现状，找出存在的不足之处，结合访谈内容分析缘由，由此提出培养小学生几何直观能力的策略。 小学生几何直观能力调查结果表明：小学生几何直观能力处于中等水平；小学生在图形的认识与操作、利用图形描述问题这两个方面要优于利用图形分析问题；在内容领域，统计与概率表现最好，数与代数表现较差。从具体作答情况看,小学生存在以下不足，图形认识与操作方面：学生对图形认识缺乏深层次理解、画图及度量图形的意识不强；图形描述问题方面：数学语言转换表述不完整、图形表示几何问题困难；图形分析问题方面:综合分析问题缺乏变通性，图形建立数量关系能力弱。 针对小学生几何直观能力存在的不足，本研究通过对师生访谈进行了相应的原因分析。首先，小学生对图形认识缺乏深层次理解体现在：学生没有紧扣几何要素间联系、教师教学中忽略观察技巧展现；画图及度量图形的意识不强体现在：未能意识到几何直观价值、动手操作不得其法及机会较少。其次，小学生的数学语言转化表述不完整表现在：对转换关系不明确、语言表达不规范；用图形表示几何问题困难表现在：对抽象问题表述较差、各内容领域训练没有针对性。最后，小学生综合分析问题时缺乏变通性在于：缺乏变式练习与迁移训练、学生认知发展不完善；图形建立数量关系能力弱在于：提取关键信息困难、图形表征方式单一。 基于以上发现，本研究针对性提出了培养小学生几何直观能力策略。在小学生图形的认识与操作方面要引导学生主动探索，加深图形认识理解；鼓励学生直观操作，培养几何直观意识。在小学生利用图形描述问题方面需让学生构建信息图形联系，实现文字图形互译；教学要针对不同数学内容，科学开展直观教学。在小学生利用图形分析问题方面要注重问题变式迁移，强化图形分析训练；注重引导学生选择恰当表征方式，丰富几何直观模型。
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